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Recursos

Estos son los Recursos TIC que utilizarás para trabajar esta secuencia:

Procesador de texto	Writer. Procesador de texto multiplataforma que forma parte del conjunto de aplicaciones de la suite ofimática OpenOffice.org: http://es.openoffice.org/
Otras aplicaciones	Geogebra. Software libre de matemáticas: http://www.geogebra.org
Referencias web recomendables	Vídeo fabricación de cometas: http://www.youtube.com/watch?v=uLjfpS43OuA Informe sobre diseños y fabricación de cometas. ¿Qué es un polígono? Elementos y Clasificación: Documento de texto referido a Polígonos incorporado en la galería de recursos del programa de televisión abierta “Encuentro” perteneciente al Ministerio de Educación de la República Argentina. El programa “Encuentro” vincula la televisión con las nuevas tecnologías de la información y la comunicación. http://www.encuentro.gov.ar/Gallery/2336.pdf Documento referido a polígonos y clasificación creado por el Profesor Alberto Pérez de la Universidad de Los Andes, Venezuela. http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/04-poligono.htm

Un poco de historia

Pitágoras y los pitagóricos

Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego. Nacido en la isla de Samos.

Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo.

La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos. Todas las aportaciones de los pitagóricos a la Matemática (como el tan conocido Teorema de Pitágoras) se atribuyen al propio Pitágoras aunque muchas de ellas son de en realidad autoría de sus discípulos.

Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentra el estudio de los números pares e impares, el estudio de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números.  

Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas.

El símbolo distintivo de la hermandad fue la estrella pentagonal, que ellos llamaban pentagrama. Este emblema es la figura que resulta al trazar las cinco diagonales de una cara pentagonal de un dodecaedro regular.

En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido comoteorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

Los pitagóricos trabajaron también los números poligonales, aquellos que se pueden representar formando un polígono, especialmente cuadrados y triángulos. Veamos algunos ejemplos:

• Con 10 bolitas podemos realizar un triángulo como el de la figura, por eso decimos que el número 10  es un número triangular:

• Sin embargo, con  10 bolitas  no puede formarse un cuadrado, pero con 9 sí, por eso el 9 es un número cuadrangular, también son números cuadrangulares los números siguientes: 4, 16, 36,….( compruébalo):

• Algunos números, como el 36, pueden recomponerse tanto en un cuadrado como en un triángulo:

Números triangulares	Números cuadrados

Los Pitagóricos, pues, fueron grandes geómetras, pero sobre todo fueron grandes filósofos: estudiaron todos los aspectos de la vida y la ciencia de aquellos años en Grecia: la religión por supuesto, la medicina, la astronomía, la aritmética, la geometría, etc. y fueron muy activos políticamente.