Orientabideak

Orientabide metodologikoak

1. jarduera. Azalerak nola neurtzen diren ikasten (1 saio)

Proposatzen den lehen jardueraren helburua da ikasleek poligonoen kalkuluan erabiltzen diren formulak ulertzea. Horretarako, garrantzi handia du irakasleek jarraibideak eta laguntza ematea ikasleei; izan ere, xedea ez da ikasleek beren kabuz ulertzea kalkulurako formulei dagozkien nozio eta kontzeptuak, irakasle eta ikasleen arteko elkarrekintzaren bidez baizik.

Horren harira, egiturazko gaiei buruzko galderak egin beharko genizkieke ikasleei, esate baterako:

1. Infinitu dira dimentsio desberdinak izan arren azalera bera duten irudiak. Esate baterako, 12 unitate koadroko laukizuzen bat dugula, infinitu dira bi zenbaki biderkatuz kantitate hori lortzeko aukerak. Zenbaki osoak erabiliz: 1 x 12 ; 2 x 6 ; 3 x 4 eta abar. Zenbaki hamartarrak erabiliz: 1,2 x 10 ; 1,6 x 7,5 ; 2,5 x 4,8 eta abar.
2. Zenbait irudik azalera bera izateak ez du esan nahi perimetro bera dutenik. Adibidez, aurreko adibidea kontuan hartuz:

Oinarria	Altuera	Laukizuzenaren azalera	Laukizuzenaren perimetroa
1 unitate	12 unitate	12 unitate koadro	26 unitate
2 unitate	6 unitate	12 unitate koadro	16 unitate
3 unitate	4 unitate	12 unitate koadro	14 unitate

3. Azalerak eta haien unitateak gure eguneroko bizitzan: azalerak neurtzeko beharra azpimarratu behar da eta ikasleek inguruan egiten diren neurketez ohartu behar dute.
4. Metro koadroa. Abesti baten letra aztertzea proposatzen bada ere, beste testuinguru bat ere erabil daiteke, nahi izanez gero. Horrezaz gain, azpimarratu behar da metro koadro batek ez duela zertan metro bateko aldea duen karratuaren forma izan. Izan ere, laukizuzenaren forma ere eduki dezake (esaterako, 2 metroko oinarria eta metro erdiko altuera duena) edo triangeluarena (esaterako, 2 metroko oinarria eta metroko altuera duena) eta abar. Abestia hausnarketa eragiteko bitarteko gisa erabiltzen bada, berriz, ikasleek aztertu beharko dute zein den harrizko hesiz inguratutako metro koadro batean sagarrondo bat edukitzeko aukera erreala, eta beraz, abestiak zentzu metaforikoa duela ondorioztatu beharko dute (jabetza pribatua eta tradizioa defendatzea, esaterako).

Ikasle eta irakasleen arteko bateratze-lanak kontzeptuak osatzen eta oker ulertutakoak zuzentzen lagun dezake.

Joan 1. jarduerara

2. jarduera. Azalerak neurtzen, pisuen eta etxebizitzen planoen bitartez (1 saio)

Berriz ere jarduera bat adibide gisa erabiltzea proposatzen da hasieran, eta hortaz, nahitaezkoa izango da irakaslearen laguntza. Irudi bat beste irudi soilago batzuetan deskonposatzea zailtasun handiko zeregina da ikasleentzat, batez ere horretarako zenbait aukera dituztela kontuan hartuta. Horrekin batera, ikasleei galdetu beharko zaie zer prozedurari jarraitu dioten deskonposizioaren bidez lortutako irudi soilen dimentsioak zehazteko.

Prozedurarik ekonomikoena zein den ere azter daiteke; hots, zer prozeduraren bidez egiten diren zenbaketa eta kalkulu gutxien, bai eta beste zer prozedura erabiltzen dituzten ere. Jarduera honen bidez ohartuko dira problema bat ebazteko zenbait aukera daudela matematikan.

Jarduera bukatzeko, ikasleek zer zailtasun izan dituzten adierazi beharko dute, bai eta haiek gainditzeko zer bide hautatu dituzten ere.

Joan 2. jarduerara

3. jarduera. Etxebizitzak eta pisuak saltzeko iragarkiak egiten. (1 saio).

Ikasleek beste problema bat ebatzi beharko dute, aurreko saioetan landutako kontzeptuak erabiliz.

Proposatutako probleman ageri den azaleren kalkulua orain artekoak baino zailagoa da. Oraingoan, trapezio baten azalera kalkulatu behar da (edo laukizuzen batena gehi triangelu batena), irudi konplexuagoak deskonposatu behar dira, eta abar.

Jarduera honek askatasuna eman nahi die ikasleei, salmenta-iragarkiak sormenez osa ditzaten, eta, irudimenaz baliatuz, etxebizitzak edo pisuak zer zerbitzu dituen azal dezaten. Horrez gain, etxebizitza beren herri edo hiriko tokiren batean koka dezakete, eta hari lotutako zenbait alderdi deskribatu; besteak beste, etxebizitza eskuratzen duenak zer garraiobide izango dituen eskura, zenbatera dagoen toki turistiko edo publikoetatik, eta abar.

Joan 3. jarduerara

Orientabideak

Erantzunak

1. jarduera. Azalerak nola neurtzen diren ikasten (1 saio)

Jarduera erantzun irekikoa bada ere, ez luke zailtasunik izan behar ikasleentzat; izan ere, irudien dimentsioak zenbaki osoak dira, erraz zehazteko modukoak. Jarduera hau egiteko, ebaluazio-irizpideak hartu behar dira kontuan, baita aurreko atalean aipatutako metodologia-gomendioak ere.

2. jarduera. Azalerak neurtzen, etxebizitzen eta pisuen planoen bitartez (1 saio)

Ikasleek erantzun hauek ematea lortu nahi da:

Deskargatu taula (fitxategia .odt)

Etxebizitzaren planoa	Azaleraren kalkulua	Azalera
1	azalera = 10,65 metro x 6,25 metro = 66,5625 m2	66,5625 m2
2	azalera = 8,10 metro x 8 metro = 64,8 m2	64,8 m2
3	azalera = 10,20 metro x 7,30 metro = 74,46 m2	74,46 m2
4	Deskonposizioa zein den, erantzunak hauek izan daitezke: 1. aukera: (16 metro x 8,8 metro) - ( 7,5 metro x 1,4 metro) = 130,3 metro koadro 2. aukera: (16 metro x 8,8 metro) - ( 7,5 metro x 1,4 metro) = 130,3 metro koadro 3. aukera: (8,5 metro x 8,8 metro) + ( 7,5 metro x 7,4 metro) = 130,3 metro koadro	130,3 m2
5	Deskonposizioa zein den, erantzunak hauek izan daitezke: 1. aukera: (13 metro x 10,7 metro) - ( 10,4 metro x 1,3 metro) =125,58 metro koadro 2. aukera: (13 metro x 9,4 metro) + (2,6 metro x 1,3 metro) =125,58 metro koadro 3. aukera: (10,4metro x 9,4 metro) + (2,6 metro x 10,7 metro) = 125,58 metro koadro	125,58 m2
6	azalera=(9,1 metro x 3,4 metro) + (8,8 metro x 3,8 metro) = 64,38 metro koadro	64,38 m2
7	Zenbait aukera badaude ere, ikasleek ebazpen hau emango dute segur aski: azalera: (12 metro x 11 metro) - ( 5 metro x 1,3 metro) + (3,8 metro x 1 metro) = 129,30 metro koadro	129,30 m2
8	azalera: azalera: (11metro x 5,6 metro) + ( 5,4 metro x 2,6 metro) + (3,6 metro x 4 metro) = 90,04 metro koadro	90,04 m2

3. jarduera. Etxebizitzak eta pisuak saltzeko iragarkiak egiten. (1 saio)

Azken jarduera hau erantzun irekikoa denez, ebaluazio-irizpideak hartu beharko dira kontuan. Ikasleak sormenaz baliatuko dira etxebizitzaren edo pisuaren deskribapena egiteko, eta planotik haratagoko informazioa ere jarri ahal izango dute (zerbitzuak, material motak eta abar). Hala ere, hona hemen ikasleen lanetan agertu behar duten gutxieneko datuen zerrenda.

Deskargatu taula (fitxategia .odt)

Etxebizitza edo pisua	Etxebizitzaren edo pisuaren deskribapena	Azalera
1	Oinarrizko datuak: 3 logela, 2 bainugela, jangela-egongela eta sukaldea.	71,3 m2
2	Oinarrizko datuak: 3 logela, 2 bainugela, jangela-egongela eta terraza.	100,22 m2
3	Oinarrizko datuak: 2 logela, 2 bainugela, egongela, sukaldea eta patioa.	108,9 m2
4	Oinarrizko datuak: 3 logela, 2 bainugela, jangela-egongela, sukaldea eta terraza.	92,78 m2
5	Oinarrizko datuak: 2 logela, 1 bainugela, jangela-egongela eta sukaldea.	111,51 m2
6	Oinarrizko datuak: logela bat, bainugela bat, jangela-egongela, sukaldea eta terraza.	73,76 m2
7	Oinarrizko datuak: 3 logela, 2 bainugela, jangela-egongela, sukaldea eta terraza.	75,7 m2

Orientabideak

Baliabideak

Writer testu-prozesadorea (Open Office)	Writer. OpenOffice.org2 suiteko testu-prozesadorea, plataforma anitzetarakoa: http://eu.openoffice.org/ 31. fitxa. Testu-prozesadorea [ Fitxategia deskargatu ]
Tutorialak	Open Office instalatzeko tutoriala:http://www.educared.net/softwarelibre/tutoriles/pdf/ openofficeparawindows.pdf
Web-erreferentziak	Irudi lauen azalerak:http://www.eskola20.org/sd/figuras_planas_web/Index.html Azalera: http://www.ite.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/superficie/index.html

Programazioa

IKT GAITASUN OROKORRAK ETA IKASMAILAKOAK*

* Lehen Hezkuntzako 5. mailako ikasleentzako “Eskola 2.0” proposamenaren IKT gaitasunerako itemak, eranskin honetatik hartuak: IKT gaitasunen mapa .

Bizitza osorako ikaskuntza

B1. Komunikatzea eta lankidetzan aritzea

• B1.3. IKT baliabide espezifikoak erabiltzea kide eta irakasleekin lankidetzan aritzeko, taldean lan egiteko, modu kritikoan pentsatzeko eta arazoak konpontzeko

B2. Ingurune birtualetan moldatzea

• B2.1. Ingurune birtual bat maneiatzen hastea eta ingurune horietako oinarrizko eragiketak ikasteko gai izatea

B3. Informazioa kudeatu, sortu eta balioestea

• B3.1. Beren interesetarako IKT baliabide espezifikoak aukeratu eta erabiltzea

• B3.2. Irizpide heteronomoak aplikatzea informazio esanguratsua aukeratzeko

• B3.6. Jarduerak edo proiektuak ezarritakotik haratago arakatzea, beren interesen arabera

B4. Sortzaileak izatea eta berritzea

• B4.2. Sormena, ikerketa eta berrikuntzaz baliatuz, beren produktuak (bideo-jokoak, aurkezpenak, gailuak) sortzea ahalbidetzen dieten IKT baliabideak erabiltzea, beren interesak betetzeko edo beste batzuek planteatutako arazoei irtenbidea emateko

Trebetasun teknologikoa

T2. IKTak informazioa bilatu, aukeratu eta aztertzeko erabiltzea

• T2.1. Interneteko zerbitzuak erabiltzea (web-bilatzaileak eta beste hainbat) informazioa bilatzeko

• T2.2. Interneteko zerbitzuak eta beste estrategia batzuk erabiltzea informazioa aukeratu eta aztertzeko

T3. IKTak testu-informazioa prozesatzeko erabiltzea

• T3.1. Testu-prozesaketako oinarrizko eragiketak egitea (kopiatu eta itsastea; formatua, lerrokatzea eta orrikatzea zehaztea; irudiak txertatzea; tipografia eta tamaina aldatzea; dokumentuak artxibatu eta inprimatzea)

T4. IKTak zenbakizko informazioa prozesatzeko erabiltzea

• T4.3. Zenbakizko datuez oinarrizko eragiketak egitea (formatua, batuketa, batez bestekoa)

Herritartasun digitala

H2. Jabetza intelektuala balioestea

• H2.2. Informazioa erabiltzeari buruzko arauak errespetatzea, batez ere bideoen, audioaren, abestien eta monografien jabetza intelektualari dagokionez

• H2.3. Webean informazioa erabiltzeari buruzko hitzarmenak ezagutzea, egileei sinesgarritasuna ematearren eta iturriak egoki aipatzearren

Programazioa

IKASKETA-HELBURUAK

• Problemak interpretatzea eta ebaztea eguneroko testuinguruetan, eta zer prozesuri jarraitu diogun eta zer emaitza lortu ditugun azaltzea eta aurkeztea ordenan, argi eta argudioak emanez.
• Irudiak buruz egitea eta manipulatzea planoan.
• Luzerak zehaztea eta azalerak kalkulatzea.
• Eguneroko espazioen adierazpenak erabiliz, erlazio geometrikoak irudikatzeko gaitasuna garatzea.
• Nozio eta adierazpen geometrikoak zehaztasunez erabiltzea, planoan neurketak eta adierazpenak egiteko, eguneroko egoeretan.
• Azalerak kalkulatzea, irudiak beste irudi soilago batzuetan deskonposatuz.
• Plano eta krokisetako informazioa deskribatzea, interpretatzea eta helaraztea, nozio hauek erabiliz: perimetroa, azalera eta espazio-orientazioa.

EDUKIAK

• Triangelu eta laukien azalera kalkulatzea.
• Azalera-unitateak. Metro koadroa.
• Poligono erregularren azalera kalkulatzea.
• Poligono baten azalera kalkulatzea, irudiak beste irudi soilago batzuetan deskonposatuz.
• Irudi geometrikoak egitea eta manipulatzea.
• Azalerak neurtzeko aukera ematen duten tresnak erabiltzea.
• Poligonoak osatzea eta deskonposatzea.

Programazioa

EBALUAZIO-IRIZPIDEAK

• Unitate koadroa zer den ulertzen du, bai eta metro koadroa zer den ere.
• Laukien azalerak kalkulatzen ditu.
• Poligonoak irudi soilagoetan deskonposatzen ditu, azalerak kalkulatzeko.
• Problemak ebazten ditu, azalera kontzeptua erabiliz.
• Berariazko edukiei buruzko argudioak ematen ditu (azalerei buruzkoak, kasu honetan).
• Lankidetzan aritzen da.

Oinarriak

Zer da sekuentzia didaktiko bat eta zer eskaintzen digu?

Sekuentzia didaktiko bat (SD) jarduera-segida ordenatu bat da, ikasleak gaitasun kurrikularrak zein IKT gaitasunak beregana ditzan diseinatua. Sekuentzia didaktikoetako atalik esanguratsuena elkarren artean lotutako jardueren segida da, ikasle orok jarraitu beharko baitio ikasketa-prozesuan. Funtzio eta ezaugarri ezberdinak dituzten jarduerak lantzeko aukera eskaintzen digu, modu integratuan. Edukia aurkeztea, ulertzea, erabiltzea edo praktikatzea prozesuaren ezinbesteko osagaiak dira, eta elkarri lotutako edukien multzo esanguratsu baten inguruan lan egiteko aukera ematen dute.

Chaval Brasilen argazki bat, Flickr webgunean, CC lizentziapean.

Hainbat jarduera egin daitezke, proposatutako jarduera-segidari jarraituz, edo horietako batzuk aukeratu eta norberaren sekuentziara egokitu.

Jardueretan zehar sortutako planteamenduek garatu egin nahi dituzte Lehen Hezkuntzarako Oinarrizko Gaitasunak (hizkuntza-komunikaziorakoa, matematikarakoa, mundu fisikoaren ezagutza eta harekiko elkarrekintzarakoa, gizarte- eta hiritar-gaitasuna, ikasten ikastekoa, eta norberaren autonomia eta ekimenerakoa) eta IKT gaitasunak (Eskola 2.0 proposamenean txertatutako ikasleen IKT gaitasunen maparen arabera).

Jarduerak, orokorrean, 2.0 baliabide digitalen erabileran eta sareko lanean oinarritzen dira. Horrenbestez, egindako proposamenetan ikasleak animatuko dira hainbat sare sozialetan informazioa kudea eta argitara dezaten, lankidetzan ari daitezen, eta, eskuratutako informazioa baloratzean, jarrera kritikoa zein hausnarkorra gara dezaten. Aldi berean, gune birtualetan adostutako arauak ezagutzeko eta aintzat hartzeko aukera izango dute.

Oinarriak

Sekuentzia didaktikoen xedea eta egitura

Sekuentzia didaktikoen xedea da ikasleek eduki kurrikularrak ikastea eta gaitasun digitalak eskuratzea, IKTak ikasgelan aplikatzeko proposamen batetik abiatuta.

Ikasleek sekuentziako edukietan aurrera egingo dute etapaz etapa. Banaka egingo dute, baina taldeka egiteko jarduerak proposatuko zaizkie. Etapa bakoitzean adierazi egingo zaie zer egin behar duten eta zer baliabide erabili behar dituzten. Sekuentziek ikasleei eskaintzen dizkiete:

• Hiru jarduerako edo gehiagoko segida bat, eduki kurrikularrei heltzeko, Lehen Hezkuntzako 5. mailako ikasleei zuzendutako aginduekin
• Fitxategi erantsiak, jarduerak egiteko eta koebaluatzeko edo autoebaluatzeko
• Ikasleentzako tutorialak, erabiliko diren programei edo web 2.0 zerbitzuei buruzkoak
• Sekuentziako IKT baliabide guztiak biltzen dituen atal bat

Landuko den edukiaren arabera, hauek eskainiko dituzte:

• Jarduerak egiteko erabiliko diren webguneetara, animazioetara eta bideoetara estekak
• Ebazteko jarduera elkarreragileak

Sekuentziako irakasleentzako gidaren helburu nagusia da irakasleei laguntzea proposatutako ikasketa-segida planifikatzen eta praktikan jartzen. Premisa horiek kontuan hartuta, gidek irakasleei eskaintzen dizkiete:

• Proposamen didaktikoaren testuingurua.
• Orientabide didaktikoak, ADEren metodologia erabiliz sekuentzia didaktikoak lantzeko.
• Proposatutako jardueren erantzunak.
• Oinarrizko gaitasunak eta arloaren berariazko gaitasunak.
• IKT gaitasunak (Lehen Hezkuntzako 5. mailako ikasleentzako “Eskola 2.0” proposamenean ezarritakoak).
• Ikasketa-helburuak, edukiak eta ebakuazio-irizpideak.
• Proposamenean erabiliko diren materialak eta IKT baliabideak.
• Prestakuntza-eduki osagarriak, irakasleei sekuentzia didaktikoak garatzen laguntzeko (ADE, web 2.0 tresnak eta e-learning plataformak).

Oinarriak

Ebaluazioa

Ebaluazioak, burututako sekuentzien emaitzak aztertzeko tresna ez ezik, ikasketa-prozesua erregulatzekoa ere izan behar du. Horregatik, sekuentzia didaktikoan txertatuta egon behar du, prozesuan landuko diren jardueren parte izan. Jarduera horiek hausnarketa egiteko aukera eman behar diote ikasleari, egiten ari denaz, izan dituen zailtasunez, egin dituen akatsez, behar duen laguntzaz, eta hobetzeko eta aurrera egiteko bideez.

Ebaluazio hori hausnarketa-ariketa da, aurretiko ezagutzak prozesuan ikasten ari denarekin lotzeko aukera ematen duena. Akatsak abiapuntu gisa hartzen ditu, zailtasunez jabetzeko eta haiei aurre egiteko. Helburua ez da ikasleek zer ez dakiten jasotzea; jakitea baizik ezaguerak nola aplikatzen dituzten, informazioa nola lotzen duten, konponbideak bilatzeko trebetasunak nola aktibatzen dituzten... Ebaluazio horrek irizpide, adierazle eta ikasketa-helburu zehatzen multzo zabal bat izan behar du oinarrian, ez zenbakizko kalifikazio soil bat.

Gaitasunetan oinarritutako ebaluazioak lehenetsi egiten ditu ulertzea, aztertzea, lantzea, justifikatzea eta erantzunak argudiatzea, eta ez informazioa buruz ikastea eta errepikatzea.

Proposatutako jarduerak, nahiz azterketa-, koebaluazio- eta autoebaluazio-tresnak irakasleen erreferenteak dira, ikasleen ikasketa-prozesua nahiz haiek lortutako emaitzak baloratzeko.

Oinarriak

Materialaren aurkezpena eta deskarga

Sekuentzia didaktiko bakoitzak, ZIP fitxategi bat deskargatzeko atal bat dauka. Material deskargagarria.

Lotura hori aukeratzean ZIP fitxategi konprimitu bat deskargatzen da:

Gorde fitxategia botoian klik egingo dugu fitxategia gure ordenagailuan deskargatzeko. Behin ordenagailuan izanda, bi klik egingo ditugu fitxategiaren gainean, deskonprimitzeko programarekin ireki eta edukia ikusteko:

Landuko dugun materiala non gorde zehaztuko dugu eta karpetak bertara aterako.

Behin materiala deskonprimituta, karpeta zabaldu eta hiru karpeta ikusiko ditugu:

1. Sekuentziaren edukia: Ikasl_sekuentzia

2. Estiloarekin ikusteko behar diren artxiboak: Zz_programa

3. Imsmanifest.xml fitxategi bat, Moodle-ek edo antzeko plataforma batek prozesatzeko informazioa duena. Bertan, ikastaroaren edukiak zuzen azalduko zaizkio erabiltzaileari, dagokion balio pedagogikoa erantsita.

Oinarriak

Zer dago karpeta bakoitzean eta zertarako balio du?

Ikasl_sekuentzia

Sekuentzia guztiek dute Ikasl_sekuentzia izeneko karpeta bat.

• Sekuentzia ikusteko lehen urratsa “index” fitxategia zabaltzea da eta sekuentzia guztian zehar nabigatzea.
• Moduluen karpetan hizkuntza direktorio bat dago. Guk “eu” karpeta ikusiko dugu, bertan baitago euskarazko bertsioa.

• Karpeta barruan sekuentziaren .html fitxategi guztiak daude zenbakiz ordenatuta. Edozein eduki argitaratu nahi badugu, Dreamweaver (jabedun softwarea) edo Kompozer (software librea) erabil dezakegu.

• “01modulua_p.html” fitxategia inprimatzeko bertsioari dagokio.
• Materialen karpetan “img” karpeta nabarmentzen da, bertan baitaude sekuentziako irudi guztiak. Baten bat gehitu nahi bada, nahikoa da karpetan txertatzea eta dagokion html lotura egitea.
• Modu berean, materiala ere txerta daiteke deskargen (fitxategi konprimituak), .swf fitxategien (eskuliburu eta animazioak) eta inprimatzekoen karpetetan; bertan, materialaren .odt bertsioa dago, editatu eta .pdf formatura esportatu ahal izateko.

Zz_programa karpeta

Ondoren zz_programa karpetan sartuko gara, bertan baitaude sekuentzia ohiko estiloan bistaratzeko behar diren fitxategi guztiak.

Karpeta hori egituratik kanpo mugitzen badugu, materiala modu honetan ikusiko dugu:

Imsmanifest

“js” karpetak eta imsmanifest.xml fitxategiak ikasketarako plataforma birtualetako nabigatzaileei dagozkie, eta beraz, ez da komeni haiek editatzea.