2. jarduera
Zirkunferentziak neurtzea: perimetroa eta erradioarekin duen lotura
Pentsatu al duzue inoiz nola neurtu objektu biribila? Orain, zirkunferentzia bat neurtzeko zenbait teknika egin eta hari buruzko kalkuluak egingo ditugu. Ekin lanari! |
Iturria: http://yirehcreaciones.blogspot.com/ 2010/04/como-hacer-una-planta-carnivora.html |
Zirkunferentziak neurtzea: perimetroa eta erradioarekin duen lotura
Hau ikasi dugu:
- Zirkunferentzia eta zirkulu kontzeptuak.
- Erradioa eta diametroa zer diren, eta zer erlazio duten zirkunferentziaren eta zirkuluaren tamainarekin.
Orain, zirkunferentzia neurtzen ikasiko dugu.
Zentro izeneko puntu batetik distantzia berberera dauden puntuen multzoa da zirkunferentzia; alegia, zentroarekiko puntu distantziakideen multzoa. Puntu horiek osatzen duten ibilbidea neurtzen badugu, zirkunferentziaren luzera lortuko dugu. Geometrian, perimetroa esaten zaio luzera horri.
Berdin-berdin erabil ditzakegu bi hitzak: “perimetroa” eta “luzera”.
Lehena hitz orokorra da irudi geometriko guztientzat, eta bigarrena zehatzagoa da zirkunferentzientzat.
Beraz, zirkunferentziaren perimetroa edo luzera irudi horren lerroaren ibilbidearen neurriari dagokio.
Orain, grafikoki neurtuko dugu: “Zirkunferentzia neurtzen”.
Aurrerago ikusiko dugunez, zirkunferentziaren luzera aljebraikoki ere kalkula daiteke, eragiketa erraz baten bidez.
Matematikaren historian zehar, zirkunferentzia baten luzeraren eta diametroaren arteko erlazioa zehaztu egin da. Arkimedes greziar matematikariak proposatu zuen aljebraikoki lehen aldiz. Dena den, XIX. mendean zehaztu zuten erlazio hori gaur egun ezagutzen eta ikasten dugun moduan.
Egin klik hemen perimetroaren eta diametroaren arteko erlazioa ikusteko.
Ikusi dugu zer erlazio dagoen (zatidura) zirkunferentzia baten perimetroaren edo luzeraren eta diametroaren artean. Gainera, erlazio hori aurkitzean, π zenbakia ere aurkitu dugu.
Gogoan izan:
“Zirkunferentziaren luzera zati diametroa egitean, pi zenbakia lortzen dugu beti:
Zirkunferentzia handia izan ala txikia izan”.
|
|
= 3.14159 |
Horregatik, zenbaki hori oso garrantzitsua da.
Hortaz, zirkunferentzia baten luzera zein den jakiteko (hemendik aurrera, L batez adieraziko dugu luzera), nahikoa izango da diametroa neurtzea:
| L = |
|
· d |
Zirkunferentziaren zentroa non dagoen jakinez gero (aurreko jardueran, zentroa kokatzeko zenbait metodo ikasi ditugu), askoz errazagoa da erradioa neurtzea.
Eta honezkero jakingo zenutenez,
| d = 2·r |
Horrenbestez, zirkunferentziaren luzera kalkulatzeko adierazpenik erabiliena ondorioztatuko dugu:
| L = 2· |
|
·r |
JARDUERAK
| Aurkezpenean proposatu dizuegunez, orain aztertuko dugu gurpil handiak dituen bizikleta bat azkarrago joan ote daitekeen gurpil txikiagoak dituen beste bat baino. Demagun bi bizikletetan aukeratutako martxagatik, pedal bakoitzaren bira bakoitzeko, gurpilak bira bat egiten duela (hori ez da garrantzitsua, baina, bizikletak alderatzeko, baldintzaren bat jarri behar dugu). |
Jarraian, bideo bat ikus dezakezue:
Arretaz begiratuz gero, ikusiko duzue gurpilaren bira bakoitzean bizikletak egiten duen distantzia gurpilaren zirkunferentziaren luzeraren berdina dela.
Alegia, bizikleta baten gurpilaren zirkunferentziaren luzera kalkulatzen badugu, gurpilaren bira bakoitzean zer distantzia egiten duen jakingo dugu.
Orain, IA dena dugu.
Lehen esan dugunez, demagun bi bizikleta ditugula. Gurpil handiak dituen bizikletaren gurpilek 50 cm-ko erradioa dute. Gurpil txikiak dituen bizikletaren gurpilek, berriz, 30 cm-ko erradioa dute.
Zer distantzia egiten du bizikleta bakoitzak haren gurpilen bira bakoitzean? Zein bizikletarekin joango
zarete azkarren, pedalei erritmo berean eragiten badiezue?
Orain, ireki 1jarduera
jarduera eta erantzun galderei.
|
Ane eta Nahia zaldiko-maldiko batean ibili dira. Anek zentrotik 3,5 metrora dagoen elefante bat aukeratu du, eta Nahiak, berriz, zentrotik 2 metrora dagoen lehoia. Zer distantzia egingo du haietako bakoitzak karruselaren bira bakoitzeko? |
Egin klik irudian, kalkulagailua erabiltzeko:
Zalantzarik izanez gero, erabili eskuliburua.
Zirkunferentzia eta zirkulua neurtzen ikastea. Irudi horien neurriak aljebraikoki kalkulatzea. Pi zenbakiaren garrantzia:
La historia del número pi:
http://www.portalplanetasedna.com. ar/numero_pi.htm
Laguntza
- Ezker menua (goitik beherako ordena): sekuentziaren orri nagusiaren ikurra (home), iturriaren tamainaren ikurra, inpresio ikurra, laguntzarako sarrera ikurra eta edukinaren aurkibidearen ikurra.
- Materialaren izena barra eta sekzio aktualaren izenburua.
- Nabigazio geziak (hurrengo edo aurreko orrialdea).
- Edukinarentzako hutsunea.
Autor:
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Copyright:
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Pi zenbakia
Aurkibidea
- Zirkunferentzia eta zirkulua
- Irakasleentzako gida
Kredituak
ZUZENDARITZA: Narcís Vives
KOLABORATZAILEAK:
- PRODUKZIO-ZUZENDARITZA: Antonio Cara
- EDUKI-ZUZENDARITZA: Mª Cristina Pérez eta Magdalena Garzón
- MATEMATIKA ARLOAREN KOORDINAZIOA: José Orenga
- ZUZENDARITZA TEKNIKOA: Maite Vílchez
- EGILEA: Josep Pons
- GAZTELERAZKO BERTSIOAREN ESTILO-ZUZENKETA: Anna Betriu eta Joan Martín
- EUSKARARA ITZULPENA: Bakun itzulpen eta argitalpen zerbitzuak, s.l.
- MAKETAZIOA: Maite Vílchez eta Miquel Gordillo