Matemáticas
Estudio de la circunferencia y el círculo
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Presentación

Estudio de la circunferencia y el círculo

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Si observáis con atención los objetos que utilizamos a diario y con los que jugáis constantemente, o que lleváis en vuestra mochila o cartera, os daréis cuenta de que una gran cantidad de ellos son redondos.

¿Cuántos objetos redondos os presentamos en estas figuras? ¿Seguro que todos lo son?

¿Verdad que siempre habéis sabido que una bicicleta con ruedas grandes, puede ir más rápido que otra con ruedas más pequeñas?

Pero, ¿sabríais explicar el motivo? ¿verdad que sería interesante podérselo explicar a un amigo?

Ahora vamos a descubrir por qué.

Circunferencia y círculo, diferencias y relación. Radio y diámetro.

Medir circunferencias: el perímetro y su relación con el radio.

Área del círculo y relación con otras figuras que conocéis.

RECURSOS

UN POCO DE HISTORIA

Ayuda

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Recursos

Estos son los recursos TIC que utilizarás para trabajar a lo largo de esta secuencia didáctica:

Tutoriales

OpenOffice. Suite de herramientas ofimáticas de software libre imprescindibles para cualquier estudiante.

http://es.openoffice.org/programa/product_desc.html

GeoGebra. Usando su propia descripción: “Software de matemáticas, libre, para enseñar y aprender”.

http://www.geogebra.org/cms/

Foro GeoGebra. Foro usuarios GeoGebra, que puede representar una gran ayuda para que alumno/a y docente se sientan acompañados en el uso de esta útil herramienta de aprendizaje de las matemáticas.

http://www.geogebra.org/forum/

 

Referencias Web

Uso del compás

http://www.youtube.com/watch?v=d9BZEKrCzNY

http://www.youtube.com/watch?v=6HPYZ6Xm0e0

Vídeo tutorial sobre el uso del compás para dibujar.

http://www.youtube.com/watch?v=aF9EP6ew9dE&NR=1

Y ahora que sabemos usar un compás, vamos a ver otras aplicaciones de este útil de dibujo.


La historia del número

http://www.portalplanetasedna.com.ar/numero_pi.htm

http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/chavezalejandro_mattje/trabajofinal/paginas/lahistoriadelnumeropi.htm

Breves historias sobre el descubrimiento del número
y de cómo se ha ido concretando su valor.


El número

http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/primaria/actividades/geometria/ figuras_curvas/pi/actividad.html


Los círculos de hielo flotantes

http://www.meteored.com/ram/4559/los-crculos-de-hielo-flotantes-un-misterio-de-la-naturaleza/

Interesante visión de cómo la naturaleza tiende a formar figuras circulares de forma espontánea.


Medidas de un campo de futbol
http://www.elfutbolin.com/reglas/regla01.asp
Documento usado para comparar el área del círculo con superficies conocidas.


Cómo calcular el área de un círculo

http://educacion.practicopedia.com/como-calcular-el-area-de-un-circulo-2371

Vídeo resumen de todos los conceptos de esta secuencia didáctica, explicados a través de un ameno ejemplo.

El vídeo empieza con un tráiler que no es de interés, pero dispone un pulsador para ir directamente al contenido.


Círculo y Circunferencia

http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/primaria/actividades/geometria/figuras_curvas/ circulo_circunferencia/actividad.html

Actividad interactiva en la que trabaja:

  • La relación entre el perímetro de una figura plana regular y la longitud de la circunferencia.
  • La relación entre el área de una figura plana regular y el área del círculo.

Leonardo Da Vinci y la cuadratura humana

http://webs.adam.es/rllorens/picuad/leonardo.htm

Breve estudio de una de las obras relevantes de Leonardo Da Vinci sobre la anatomía humana, que pone de manifiesto las proporciones del cuerpo humano y su relación con la circunferencia.

Es importante que el alumnado no entre en los detalles de cálculo que se presentan en este estudio, ya que son de un nivel inadecuado para el objetivo de esta secuencia didáctica. Pero es importante que identifique que las proporciones de nuestra anatomía, están relacionadas con la circunferencia.

Un poco de historia

Historia de la rueda

El hombre es consciente de la importancia y utilidad de la forma circular ya desde épocas muy remotas. Fruto de ello es la invención de la rueda. Por esta razón, el estudio del círculo se relaciona con la historia de este invento.

La invención de la rueda corresponde a la época final del neolítico (5000 a 4000 a. C.). Este invento está relacionado con los demás avances tecnológicos que dieron lugar al inicio de la Edad de Bronce. Los científicos estiman que fue inventada en el quinto milenio a. C. en Mesopotamia, durante el período de El Obeid, en la antigua región conocida como Creciente Fértil, inicialmente, con la función de rueda de alfarero.

Posteriormente, se empleó en la construcción de carros y su uso se extendió  desde el Viejo Mundo hasta Europa y Asia, gracias a las costumbres nómadas de la época y con la ayuda de los grandes animales de tiro, que permitían una gran movilidad. Todo ello sucedía sobre el tercer milenio a. C. De hecho, ciertos historiadores aseguran la existencia de vehículos chinos de ruedas cerca del 2000 a. C., aunque su referencia más antigua se data ca. 1200 a. C.

En la historia antigua del continente americano no se encuentran referencias del uso de la rueda, principalmente por que las civilizaciones más avanzadas ocupaban terrenos montañosos muy altos y escarpados, como la cordillera de los Andes, y no tenían grandes bestias que pudieran tirar de los vehículos.

Evolución de la rueda de transporte

Las primeras ruedas eran simples discos de madera con un agujero central para insertarlas en un eje. La posterior invención de la rueda con radios permitió la construcción de vehículos más rápidos y ligeros; surge durante la cultura de Andronovo (2000 – 1200 a. C.), al norte de Asia Central.

El Estandarte de Ur, hallado en una tumba datada entre los siglos XXVII y XXV, en el período Dinástico Arcaico. Representa diversas escenas de la vida cotidiana y de guerra.


La inclusión de un aro o llanta de hierro alrededor de las ruedas de los carros, surge en el primer milenio a. C. en los pueblos celtas. Además, éstos fueron los primeros que usaron un tipo rudimentario de rodamiento en el eje, para prolongar la duración de las ruedas, en forma de discos de madera muy dura. Posteriormente, los romanos sustituyeron esos discos de madera dura por anillos de bronce. No hubo grandes modificaciones hasta el siglo XIX, cuando se generaliza el uso de metales en la elaboración de maquinarias. En la década de 1880, se inventaron los neumáticos para ruedas y, ya en el siglo XX, se construyen ruedas de las más variadas aleaciones.

Otros usos

En la Edad Media y el Renacimiento se idearon perfeccionamientos técnicos que encontraron aplicación en ingenios de hidráulica y militares. Con la Revolución Industrial, la rueda comenzó a utilizarse para la construcción de las máquinas que constituían el corazón de las fábricas.

Rueda de bicicleta

Empezábamos esta secuencia didáctica planteandote una cuestión que seguro que os habéis preguntado alguna vez. A lo largo de las actividades que os proponemos intentaremos que aclaréis y ordenéis vuestras ideas y, os proporcionaremos los conocimientos necesarios para que seáis capaces de responder y razonar vuestras soluciones.

Como apreciaréis, trabajaremos con algo que seguro que conocéis bien, la bicicleta, pero… ¿os dais cuenta que sin la rueda no existiría la bicicleta? ¿os gustaría conocer un poco de su historia?

http://www.arrakis.es/~palarra/ciclismo.htm

Créditos

© Itinerarium 2011

DIRECCIÓN: Narcís Vives
COLABORADORES:

  • PRODUCCIÓN EJECUTIVA: Antonio Cara
  • DIRECCIÓN CONTENIDOS: Mª Cristina Pérez y Magdalena Garzón
  • DIRECCIÓN TÉCNICA: Maite Vílchez
  • COORDINACIÓN ÁREA MATEMÁTICAS: José Orenga
  • AUTORÍA: Josep Pons
  • CORRECCIÓN ESTILO VERSIÓN CASTELLANA: Anna Betriu y Joan Martín
  • ADAPTACIÓN EUSKERA: Bakun itzulpen eta argitalpen zerbitzuak, s.l.
  • MAQUETACIÓN: Maite Vílchez y Miquel Gordillo
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