Actividad 3

Área del círculo y relación con otras figuras que conocéis

Aproximadamente a unos 100 kilómetros de Belice, a lo largo del atolón del Arrecife Lighthouse, existe un agujero gigante en forma de círculo conocido como “El Gran Agujero Azul” Su diámetro alcanza los 305 metros. ¿Verdad que sería interesante poder medir su superficie y compararla con referencias conocidas?

Fuente: http://www.escolar.net/foro3/viewtopic.php?f=21&t=27732

El área del círculo

A continuación vamos a calcular la superficie que ocupa un círculo, es decir, el área de un círculo.

Siguiendo el método que hemos utilizado en las actividades anteriores, primero vamos a realizar la medida de forma gráfica, usando una técnica que ya conocéis: “Midiendo el área del círculo”.

Si habéis realizado con cuidado la actividad que os hemos propuesto, habréis medido el área del círculo. Pero también habréis obtenido las instrucciones para realizar el cálculo de forma algebraica.

Vamos a repasar y practicar las instrucciones.

Habréis visto que el área de un círculo se puede calcular utilizando la fórmula:

A =

· r2

Vamos a realizar el cálculo que os proponíamos al inicio de esta actividad, usando esta fórmula y la ayuda de la calculadora.

El “Gran Agujero Azul” ¿es muy grande?

Para que tengáis una referencia de lo que acabáis de calcular, podemos comparar el área de este círculo, con el área de un campo de futbol.

Sabemos que, por lo general, un campo de futbol reglamentario en el que se puedan realizar partidos internacionales, mide unos 110 metros de largo x 75 metros de ancho.

Como ya sabéis calcular el área de un rectángulo…

¡Resulta que en este círculo, cabrían aproximadamente 35,4 campos de futbol reglamentarios!

Actividad complementaria

Posiciones relativas

La geometría nos permite dibujar y realizar figuras complejas partiendo de elementos simples.

Bastará con saber colocar adecuadamente unos objetos en la posición adecuada y en relación los unos con los otros.

Para realizar estas composiciones, es imprescindible identificar la posición que ocupa cada elemento.

Ahora os proponemos una actividad con la que os será fácil identificar las posiciones relativas de elementos simples.

“Posiciones relativas”

ACTIVIDADES

En el colegio os han encargado que pintéis el campo de básquet, y en concreto el círculo central. Antes de empezar, debéis decidir si tenéis suficiente pintura. Para ello, debéis averiguar al área de este círculo central del campo. Con vuestros compañeros y compañeras, y utilizando una cinta métrica, comprobad que el radio de este círculo es de 3 metros. ¿Qué área tiene el círculo central de este campo de básquet?

Un caballo está dando vueltas en una pista de entrenamiento circular. Cada vez que el caballo completa la circunferencia, recorre una distancia de 43,982 metros. ¿Cuál es el área de la pista circular?

Para repasar la longitud y el área, haced clic aquí: [act3_longitud_area]

Círculo y circunferencia
http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/primaria/actividades/geometria/figuras_curvas/circulo_circunferencia/actividad.html